TERAPIA PEDAGOGICZNA

„Reedukacja”

ZAŁOŻENIA TERMINOLOGICZNE

DYSKALKULIA:

Program terapeutyczny dla dzieci w wieku gimnazjalnym i licealnym z dyskalkulią - na przykładzie Młodzieżowego Ośrodka Socjoterapii nr 2 "KĄT" w Warszawie.

      »»»    Wprowadzenie

      »»»    Założenia terminologiczne

      »»»    Wybrane zagadnienia badawcze

      »»»    Program terapeutyczny dla uczniów

DYSLEKSJA ROZWOJOWA

W ostatnich latach coraz powszechniej podejmowany jest problem dysleksji. Zaburzenie to stanowi jedna z głównych przyczyn niepowodzeń szkolnych uczniów. Problem ten ważny jest również z punktu widzenia społecznego - około 15 % populacji szkolnej to dzieci i młodzież z dysleksją.

Zasadniczym zadaniem edukacji w szkole podstawowej jest opanowanie przez dziecko umiejętności: czytania, pisani i liczenia. Ważne więc jest, z jakimi osiągnięciami rozwojowymi dziecko przychodzi do szkoły (problem dojrzałości szkolnej).

Liczni badacze zwracają uwagę na to, że trudności w czytaniu, pisaniu i liczeniu bywają uwarunkowane wspólnymi deficytami niektórych funkcji psychicznych. Wiele wyników badań wskazuje na współwystępowanie trudności w uczeniu się matematyki i trudności w opanowaniu umiejętności czytania (U. Oszwa, 2005).

W wyniku badań E. Gruszczyk-Kolczyńska (1994) ustaliła kryteria dojrzałości dziecka do uczenia się matematyki w warunkach klasowo-lekcyjnych. Porównała je z kryteriami gotowości szkolnej do nauki pisania i czytania i stwierdziła, że mają one obszary wspólne ale się nie pokrywają. Zwróciła uwagę na znaczenie sposobu działania nauczycieli, metodykę nauczania i przyjętą koncepcję budowy programu nauczania dla określania wymiarów i kryteriów dojrzałości szkolnej do uczenia się matematyki.

ZAKRES DOJRZAŁOŚCI/GOTOWOŚĆ DO UCZENIA SIĘ MATEMATYKI
Dziecięce liczenie Przejawiające się w:
  • sprawnym liczeniu
  • rozróżnianiu liczenia błędnego od poprawnego
  • umiejętności wyznaczania wyniku dodatniego i odejmowania w zakresie dziesięciu w pamięci lub na palcach
Operacyjne rozumowanie na poziomie konkretnym W zakresie:
  • uznawania stałości ilości nieciągłych (zdolność do wnioskowania o równoliczności mimo obserwowanych zmian w układzie elementów porównywanych zbiorów)
  • wyznaczania konsekwentnych serii (zdolność do ujmowania każdego z porządkowanych elementów jako mniejszego od nieuporządkowanych i jednoczenie jako większego w zbiorze już porządkowanych)
Zdolność do odrywania się od konkretów i posługiwania się reprezentacjami symbolicznymi W zakresie:
  • pojęć liczbowych (aspekt językowo-symboliczny)
  • działań arytmetycznych (formuła arytmetyczna i jej przekształcenia)
  • schematu graficznego (grafy strzałkowe, tabele i inne uproszczone rysunki)
Dojrzałość emocjonalna Wyrażająca się w:
  • pozytywnym nastawieniu do samodzielnego rozwiązywania zadań
  • odporności emocjonalnej na sytuacje trudne intelektualnie (zdolność do kierowania swoim zachowaniem w sposób racjonalny mimo przeżywanych napięć)
Zdolność do syntetyzowania oraz zintegrowania funkcji percepcyjno-motorycznych Wyrażająca się w:
  • sprawnym odwzorowywaniu złożonych kształtów, rysowaniu i konstruowaniu

Aby dziecko mogło poradzić sobie z wymaganiami stawianymi przez system szkolny, powinno w momencie pójścia do szkoły posiadać dobrze rozwinięte i powiązane ze sobą funkcje percepcyjno-motoryczne, odpowiedni rozwój emocjonalny, motywacyjny i intelektualny oraz prawidłowy rozwój mowy.

Zaburzenie jednego z tych czynników może rzutować na pojawieniu się u dziecka specyficznych trudności w uczeniu się (dysleksja).

Terminem "dysleksja" opisuje się cały syndrom specyficznych trudności w opanowaniu umiejętności czytania, pisania i liczenia u uczniów o przeciętnym ilorazie inteligencji.

W celu zróżnicowania rodzaju specyficznych trudności stosuje się terminy:

  • dysleksja - trudności w opanowaniu umiejętności czytania, którym towarzyszy trudność w opanowaniu umiejętności pisania,
  • dysortografia - trudności w opanowaniu umiejętności poprawnego pisania pod względem ortograficznym,
  • dysgrafia - trudności w opanowaniu umiejętności poprawnego pisania pod względem graficznym,
  • dyskalkulia - trudności w opanowaniu umiejętności liczenia i radzenia sobie z zadaniami arytmetycznymi.

DYSKALKULIA

Jedną z pierwszych definicji dyskalkulii rozwojowej przedstawił w roku 1974 słowacki neuropsycholog L. Košč. Badacz ten, bazując na wynikach badań neuropsychologicznych i genetycznych dowodził, iż zaburzenie to jest konsekwencją dysfunkcji mózgu. Stwierdził, że dyskalkulia rozwojowa jest strukturalnym zaburzeniem zdolności matematycznych, mających swe podłoże w zaburzeniach genetycznych i wrodzonych tych części mózgu, które są bezpośrednim podłożem anatomiczno - fizjologicznym dojrzewania zdolności matematycznych odpowiednio do wieku, bez jednoczesnego zaburzenia ogólnych funkcji umysłowych.

Analizując tak sformułowaną definicję można zauważyć, iż:

  • dyskalkulia rozwojowa obejmuje specyficzne zaburzenie zdolności matematycznych w kontekście normalnego rozwoju umysłowego,
  • jest ona rozpoznawalna jako zaburzenie, gdy występują istotne różnice pomiędzy aktualnymi zdolnościami matematycznymi dziecka a tymi, które są odpowiednie dla jego wieku,
  • stanowi zaburzenie rozwojowe odmienne od nabytych form akalkulii ujawniającej się u dorosłych. Jest to termin opisujący zaburzenia, które wykazują pochodzenie genetyczne, dziedziczne i wrodzone, związane z dysfunkcjami ośrodków mózgu będących organicznym podłożem zdolności matematycznych.

W międzynarodowej klasyfikacji chorób i zaburzeń DSM-IV z 1994 roku dzieci przejawiające trudności w uczeniu się matematyki są umieszczone w kategorii trudności w uczeniu się i określone jako osoby, które nie mogą osiągnąć adekwatnego do wieku poziomu biegłości w procesach matematycznych pomimo normalnej inteligencji, sprzyjających warunków edukacyjnych, braku zaburzeń emocjonalnych i odpowiedniego poziomu motywacji do nauki.

Z nowszych badań prowadzonych w krajach anglojęzycznych w latach dziewięćdziesiątych wynika, iż wśród trudności w uczeniu się matematyki można wyodrębnić dwa wzorce:

  • Związany z mikrouszkodzeniami lewej półkuli mózgu, uwarunkowany dysfunkcjami językowymi; dzieci te mają trudności z rozwiązywaniem zadań matematycznych krok po kroku, ale często potrafią podać ogólny sposób rozwiązania i zbliżoną odpowiedź do poprawnej.
  • Związany z dysfunkcjami prawopółkulowymi, uwarunkowany deficytami niejęzykowymi; te dzieci mają trudności o charakterze globalnym, nie ujmują idei i sensu zdania, ale prowadzone przez nauczyciela mogą rozwiązać zadanie metodą sekwencyjną, krok po kroku, jednak nie są potem w stanie odtworzyć kolejno wykonywanych operacji.

Z badań i analiz Briana Butterwotha wynika, iż o sukcesie bądź porażce w zmaganiach z matematyką w dużym stopniu decydują wczesne doświadczenia dziecka. Jeżeli zrozumie ono matematykę na początku edukacji, kolejne doświadczenia poprowadzą do osiągnięć, które wzmogą zainteresowanie tą dziedziną. Mimo genetycznych uwarunkowań dyskalkulii, w procesie jej leczenia dużo zależy od matematycznych doświadczeń dziecka, a także życzliwej postawy nauczycieli.

Podstawowe formy dyskalkulii rozwojowej (klasyfikacja L. Košč)

Wśród dzieci z trudnościami w uczeniu się matematyki wyróżnić można takie, których problemy z wykonywaniem operacji matematycznych i rozwiązywaniem zadań wynikają z współwystępujących trudności w czytaniu i pisaniu. Inną grupę stanowią dzieci, które nie wykazują trudności o typie dysleksji, dobrze czytają, nie popełniają błędów przy pisaniu, a ich niepowodzenia szkolne ograniczają się jedynie do liczenia i myślenia matematycznego. W ramach klasyfikacji dyskalkulii rozwojowej opracowanej w latach siedemdziesiątych przez L. Košča występuje sześć opisanych typów tego zaburzenia:

  • Dyskalkulia werbalna (słowna) przejawia się zaburzeniem umiejętności słownego wyraźna pojęć i zdolności matematycznych, takich jak oznaczenie ilości i kolejności przedmiotów, nazywanie cyfr i liczebników, symboli działań i operacji matematycznych. Zdarzają się też przypadki uszkodzeń mózgowych. Przy których dziecko nie jest zdolne utożsamić określonej ilości z odpowiadającej jej liczba np. pokazać określoną liczbę palców, chociaż jest zdolny przeczytać i napisać daną liczbę czy policzyć ilość przedmiotów (dyskalkulia sensoryczno-słowna). W innym przypadku, człowiek z werbalna dyskalkulią nie jest w stanie określić ilości pokazanych rzeczy czy wartości napisanych liczb, chociaż jest w stanie odczytać i napisać liczby (dyskalkulia czynnościowo-słowna).
  • Dyskalkulia praktognostyczna (wykonawcza) - zaburzenie matematycznych manipulacji konkretnymi lub obrazowymi przedmiotami (palcami, piłkami, kostkami, patyczkami, itd.). Manipulacje matematyczne obejmują liczenie (pojedyncze dodawanie) przedmiotów oraz porównywanie wielkości czy ilości (bez ich dodawania). Dziecko z dyskalkulią wykonawczą nie jest w stanie ułożyć patyczków kolejno wg ich wielkości, nie jest w stanie wskazać, który z nich jest cieńszy, grubszy czy tej samej wielkości.
  • Dyskalkulia leksykalna - zaburzenie związane z nieumiejętnością czytania symboli matematycznych (cyfr, liczb, znaków działań matematycznych i zapisanych operacji matematycznych). W cięższym przypadku dziecko nie potrafi odczytywać pojedynczych cyfr czy prostych znaków działań matematycznych (+, -, x, :, itd.). W lżejszej postaci nie umie czytać liczb wielocyfrowych, szczególnie mających więcej niż jedno zero w środku, a także ułamków, kwadratów i pierwiastków, liczb dziesiętnych itd. W niektórych przypadkach zmienia podobne wyglądem cyfry 3 zamiast 8, 6 zamiast 9 i odwrotnie albo odczytuje w odwrotnym kierunku liczby dwucyfrowe 12 jako 21 itp.
  • Dyskalkulia graficzna - niezdolność zapisywania symboli matematycznych, często współwystępuje z dysgrafią i dysleksją. W poważniejszych przypadkach uczeń nie jest w stanie napisać dyktowanych liczb, nazw liczb, nawet ich skopiować. W łagodniejszym przypadku nie może napisać liczb dwu czy trzycyfrowych, pisze je niezgodnie z poleceniem, izoluje poszczególne elementy np. 1284 jako 1000 200 80 4 lub 1000 200 84 albo wymyśla własne sposoby zapisu. Uczeń może nie być zdolny do napisania żadnego symbolu matematycznego, nawet potrafi napisać nazwę dyktowanej liczby np. dyktowane 8 pisze osiem.
  • Dyskalkulia ideognostyczna (pojęciowo-poznawcza) - to przede wszystkim niezdolność rozumienia pojęć i zależności matematycznych oraz wykonywania obliczeń w pamięci. Zaburzone jest formułowanie pojęć, funkcja poznawcza. Uczeń nie jest zdolny do wykonywania w pamięci nawet prostych obliczeń. Może potrafić odczytywać czy przepisywać liczby, ale nie jest w stanie zrozumieć co napisał czy przeczytał np. wie, że 9 = dziewięć i że 9 należy napisać jako 9 ale nie wie, że 9 czy dziewięć to jest to samo, co o 1 mniej niż 10 albo 3x3, albo połowa 18 itd.
  • Dyskalkulia operacyjna (czynnościowa) - zaburzenie zdolności wykonywania operacji matematycznych. Uczeń zamienia operacje matematyczne w obrębie czterech podstawowych działań przykładowo - dodawanie zamiast mnożenia, odejmowanie zamiast dzielenia, może zastępować bardziej skomplikowane czynności prostszymi np. 12+12=(10+10)+(2+2), 3x7=7+7+7. Często uczniowie preferują pisemne wykonywanie obliczeń lub liczenie na palcach. Zaburzenie to jest najtrudniejsze do rozpoznania, wymaga uważnego śledzenia czynności wykonywanych kolejno przez osobę badaną - szczególnie gdy uczeń nie potrafi powiedzieć co, jak i dlaczego wykonuje, stosując własne cząstkowe reguły. Np. uczeń rozwiązuje zadanie 86-4=... w sposób następujący : "sześć i cztery daje dziesięć. Dziesięć i osiem daje osiemnaście". Następnie zapisuje rozwiązanie w odwrotnej kolejności 81. Jego wynik różni się od prawidłowego rozwiązania o 1, ale postępowanie było zupełnie błędne.

Dyskalkulia rozwojowa

W celu zrozumienia dyskalkulii rozwojowej jako zaburzenia zdolności matematycznych niezbędne jest wyjaśnienie podstawowych pojęć:

  • Zdolności matematyczne są to dyspozycje, które stanowią warunek pomyślnego uczenia się i uzyskiwania osiągnięć w matematyce. Jest to zdolność zrozumienia istoty matematycznej i pokrewnych problemów, metod i twierdzeń; zdolność do uczenia się , pamiętania i odtwarzania ich; do wiązania ich z innymi problemami, symbolami, metodami i twierdzeniami; do używania ich przy rozwiązywaniu matematycznych i podobnych problemów (L. Košč 1974 ).

Liczne badania neurologiczne dowodzą istnienia specjalnych predyspozycji do matematyki. Jeżeli zostaną zniszczone określone ośrodki w mózgu, powstają zaburzenia w zakresie zdolności matematycznych. Obszary te są więc uważane za anatomiczno-fizjologiczne podłoże tych zdolności. Zaburzenia zdolności matematycznych są wynikiem dziedzicznego lub wrodzonego osłabienia pełnej dynamiczności ośrodków mózgowych, stanowiących organiczne podłoże zdolności matematycznych. Korzystne cechy wrodzone mogą jednak być osłabione w czasie rozwoju. Jeżeli nastąpi to w ciągu pierwszego roku życia, mogą powstać praktycznie nieodwracalne zaburzenia zdolności matematycznych, tak jakby predyspozycje te nie istniały genetycznie. Jest to obraz dyskalkulii rozwojowej. Pojęcie dyskalkulia rozwojowa odnosi się jedynie do dziecka wykazującego wiek matematycznie wyraźnie niższy od wieku jego rozwoju umysłowego. Iloraz matematyczny (I.M.) jest obliczany przy pomocy formuły analogicznej, jak w przypadku ilorazu inteligencji:

KĄT - wzór

Iloraz matematyczny mniejszy lub równy 70 uważany jest za niższy niż przeciętny.

Psychologiczna analiza zaburzeń matematycznych funkcji umysłowych u dorosłych wykazała, że same zdolności matematyczne nie są proste ani zwarte, podobnie jak w przypadku ogólnych zdolności umysłowych konieczne jest rozróżnianie pomiędzy poszczególnymi względnie niezależnymi zdolnościami lub funkcjami. Te specyficzne zdolności wydają się rozwijać w niejednolity sposób i jeżeli występują zaburzenia typu dyskalkulia rozwojowa, to nie dotyczą one w jednakowym stopniu wszystkich funkcji.

Dyskalkulia powoduje zaburzenia poszczególnych funkcji poznawczych. Jak podaje Z. Bartkowski (1994) zaburzenie to objawia się w kilku sferach:

  • Objawy zaburzeń percepcji wzrokowej:
    • niepełne odczytywanie informacji przekazanych rysunkiem, grafem, schematem, tabelą, wykresem,
    • gubienie cyfr i znaków działań, gubienie fragmentów przy odczytywaniu i zapisywaniu wzorów,
    • błędnie odczytywanie zapisów i wzorów matematycznych,
    • kłopoty z porównywaniem figur i ich cech: położenia, proporcji, wielkości, odległości,
    • mylenie cyfr i liczb o podobnym kształcie, na przykład 6 - 9.
  • Objawy zaburzeń w orientacji schematu ciała i przestrzeni:
    • zapisywanie liczb w odbiciu lustrzanym,
    • przestawianie cyfr w liczbach, np.56 - 65,
    • odczytywanie liczb od prawej do lewej strony, to jest 345 zamiast 543
    • mylenie znaków: większy, mniejszy,
    • trudności w orientacji na kartce papieru ( kłopoty z poleceniem typu: narysuj kwadrat po prawej stronie, rozwiąż zadanie znajdujące się na dole kartki),
    • trudności ze znalezieniem strony,
    • trudności z prawidłowym umieszczeniem liczb w kolumnach,
    • problemy z przeprowadzeniem operacji w odmiennych kierunkach, np. zaczynanie od prawej strony w dodawaniu, mnożeniu, a od lewej w dzieleniu,
    • zakłócenia w wyobraźni przestrzennej, stąd trudności w nauce geometrii,
    • kłopoty w rozumieniu pojęć związanych z czasem i przestrzenią, nieumiejętne przeliczanie i porównywanie jednostek czasu.
  • Obawy zaburzeń funkcji słuchowej oraz sprawności językowej:
    • trudności w zapamiętywaniu wzorów i definicji, w uczeniu się nazw dni tygodnia, miesięcy, tabliczki mnożenia,
    • wolne tempo lub częste błędy w wykonywaniu prostych operacji rachunkowych w pamięci,
    • problemy z zapamiętywaniem procedury "krok po kroku",
    • problemy ze zrozumieniem poleceń i objaśnień nauczyciela,
    • kłopoty z rozwiązywaniem nawet niezbyt złożonych zadań tekstowych wynikające z niskiej sprawności czytania oraz rozumienia samodzielnie czytanych tekstów,
    • trudności w werbalizowaniu swoich myśli - niemożność wytłumaczenia jak zadanie zostało wykonane,
    • trudności w skupieniu uwagi na bodźcach słuchowych, w różnicowaniu wyrazów o podobnym brzmieniu, czyli przyprostokątna i przeciwprostokątna.
  • Objawy zaburzeń funkcji motorycznych:
    • nieczytelny zapis, brzydkie pismo utrudniający precyzyjny zapis a co za tym idzie wykonywanie działań,
    • nienadążanie z przepisywaniem z tablicy, wolne tempo wykonywania obliczeń, dłuższy czas pisania sprawdzianów.

Inne zaburzenia zdolności matematycznych

Oprócz dyskalkulii rozwojowej rozumianej jako dojrzewanie zdolności matematycznych Danuta Kocoń wyróżnia:

  • → dyskalkulię pourazową, która jest obniżeniem poprzednio normalnych zdolności matematycznych i zaznacza się głównie u osób dorosłych,
  • → astenokalkulię - jest efektem niskiej stymulacji środowiska rodzinnego, wysokiej absencji na lekcjach matematyki, opóźnień w wiadomościach i umiejętnościach, bez zaburzeń zdolności matematycznych i funkcji umysłowych,
  • → hypokalkulię - jeżeli u dziecka występują hipotetyczne uwarunkowania organiczne, a poziom intelektualny i zdolności matematycznych jest poniżej przeciętnych,
  • → oligokalkulię - jeżeli u dziecka ma miejsce uwarunkowane organicznie upośledzenie umysłowe w stopniu lekkim,
  • → akalkulię - jeżeli u dziecka ma miejsce wyraźna utrata zdolności najczęściej spowodowana nagłym uszkodzeniem mózgu we wcześniej prawie dobrze rozwiniętych funkcjach matematycznych, objawia się najczęściej jednocześnie lub ramach utraty funkcji mówienia,
  • → parakalkulię - zaburzenia zdolności matematycznych pojawiających się w związku z chorobą psychiczną,
  • → kalkuliastenię - poróżnienia w opanowaniu wiadomości i umiejętności z dziedziny matematyki przy normalnym poziomie zdolności intelektualnych i matematycznych.

Dyskalkulia rozwojowa ujmowana jako zaburzenie dojrzewania zdolności matematycznych, powinna być odróżniana od dyskalkulii pourazowej, polegającej na obniżeniu poziomu prawidłowo rozwiniętych zdolności matematycznych.

GÓRA         SZKOŁA         

©2007-2016 Łukasz Ługowski, Młodzieżowy Ośrodek Socjoterapii nr 2 „KĄT”. Wykonanie:
Licencja Creative Commons - zdjęcia, rysunki i obrazy należą do uczniów i pracowników MOSu „KĄT”; kilka przyjaciół i znajomych

Podziękowania: Uczniowie, nauczyciele & „KĄTowi” przyjaciele!