..:: FIZYKA ::..

Dynamika

Część III
Kula na sprężystym podłożu

Analiza pod kątem I i III zasady dynamiki Newtona

wzór

Na rysunkach mamy przedstawioną masywną kulę położoną na sprężystym blacie wspartym swobodnie na podporach. Jak widzimy blat został wygięty pod wpływem kuli. To pierwszy skutek (statyczny - odkształcenie), który się rzuca w oczy. Jednak zanim ustalił się stan równowagi sprężysty blat razem z kulą przeszedł przez szereg powoli gasnących wychyleń. Obserwowanym skutkiem (dynamicznym) działania były zmiany ruchu. Można by się jeszcze zastanowić dlaczego ruchy w końcu ustały i jak się to ma do budowy wewnętrznej struktury blatu ale o tego typu zagadnieniach powiemy sobie kiedy indziej.

wzór

Zastaną sytuację w stanie równowagi rozpatrzymy pod kątem I i III zasady dynamiki Newtona.

Przyjrzyjmy jak rozkładają się siły działające w naszym układzie. Pierwsza myśl, która się nasuwa podpowiada. Kula ma ciężar więc działa na blat siłą ciężkości wzór . Ale skąd ta siła? Jest ona pochodną wzajemnego oddziaływania Ziemi z kulą. Na rysunku nie mamy przedstawionej Ziemi więc nie widzimy z jaką siłą przyciąga ją kula ale w myśl III zasady dynamiki ma ona taka samą wartość jak siła wzór , taki sam kierunek, ale przeciwny zwrot i jest przyłożona do środka Ziemi.

wzór

Ponieważ kula wzajemnie przyciąga się z Ziemią na blat wywierany jest nacisk. Na naszym rysunku jest to siła wzór . Zauważmy, że jest ona przymocowana do blatu i ma taki sam kierunek oraz zwrot jak siła ciężkości (przymocowana do środka kuli). Porównując długości siły wzór oraz wzór widzimy, że obie te siły mają taką samą wartość.

Czy to już wszystko w naszym opisie?

wzór

Spójrzmy zatem na kolejny czwarty rysunek. Zgodnie z III zasadą dynamiki oddziaływania są wzajemne, dlatego jeśli kula wywiera nacisk na blat o kierunku pionowym i zwrocie w dół (siła wzór ) to blat musi w tym czasie działać na kulę siłą sprężystości wzór o kierunku również pionowym, takiej samej wartości (długość wektora) ale przeciwnym zwrocie. Siła ta jest przyłożona do środka kuli i zwrócona do góry. Jej wartość jest równa wartości siły wzór .

Możemy zapisać, że wartości sił są sobie równe:

wzór .

Ponieważ ten zapis dotyczy tylko wartości siły (nie kierunku i zwrotu) mogliśmy zrezygnować z oznaczeń wektorów.

Jak wspomnieliśmy spojrzymy na naszą sytuację pod kątem I i III zasady dynamiki. W takim razie czas na pierwszą.

Przypomnijmy. Mamy ustaloną sytuację gdzie wytworzyła się równowaga. Spójrzmy jakie siły działają na kulę. Łatwo zauważymy, że są to dwie siły wzór i wzór o takich samych wartościach, tym samym kierunku ale przeciwnym zwrocie. Jeśli je dodamy w celu wyliczenia siły wypadkowej, tak jak dodaje się wektory otrzymamy, że siła wypadkowa działająca na kulę jest równa zero

wzór .

Dlatego będąc w zgodzie z I zasadą dynamiki Newtona nie dziwi, że kula spoczywa czyli jej prędkość jest równa zero wzór  i jest to wielkość stała.

Koniec części III



..:: Dynamika :: Spis treści ::..    ..:: Spis treści :: Dynamika ::..

      »»»    Oddziaływania w przyrodzie Część I
      »»»    Zasady dynamiki Newtona Część II
      »»»    Kula na sprężystym podłożu Część III
      »»»    Siła wypadkowa a ruch Część IV
      »»»    Rozciąganie sprężyny Część IV

Jeśli masz jakieś uwagi, pytania odnośnie tego działu skorzystaj z
forum fizyka

GÓRA         SZKOŁA         

©2007-2016 Licencja Creative Commons