..:: FIZYKA ::..

Elektryczność

Część VII
Natężenie pola elektrostatycznego

Wprowadzenie

Jak zajrzeć do Wikipedii zwrot natężenie występuje w połączeniu z wieloma kontekstami. Spotykamy się między innymi z natężeniem dźwięku, uwagi, ruchu, prądu elektrycznego, promieniowania czy też pola elektrostatycznego. A to nie wszystkie z wymienionych propozycji.

Generalizując można powiedzieć, że natężenie niesie w sobie informację o intensywności występowania pewnej własności w określonej przestrzeni.

W fizyce pojęcie to dobrze nadaje się do opisu pola, w naszym przypadku elektrostatycznego. Przyjrzyjmy się zatem bliżej w jaki sposób możemy zdefiniować natężenie pola elektrostatycznego i w jakich sytuacjach wydaje się być przydatnym. Natężamy muskuły i zaczynamy :)

Natężenie w centralnym polu elektrostatycznym.

Centralne pole elektrostatyczne ma pewną charakterystyczną właściwość którą łatwo jest wywnioskować z obserwacji ale także z prawa Coulomba. Zgodnie z nim wartość siły wzajemnego oddziaływania dwóch ładunków maleje kiedy odległość między ładunkami wzrasta.

Przypomnijmy:

wzór

gdzie:

  • wzór - wartość siły wzajemnego oddziaływania [N];
  • wzór - wartość głównego ładunku wytwarzającego pole [C];
  • wzór - wartość ładunku próbnego [C];
  • wzór - odległość między środkami ładunków [m].

Intuicja nam podpowiada, jeśli wraz ze wzrostem odległości od centrum pola siła działająca na ładunek próbny maleje to również ze wzrostem odległości powinno maleć coś takiego jak natężenie tego pola. Poniżej jest to przedstawione w postaci rozbiegających się linii pola.

Natężenie w centralnym polu elekrostatycznym

Zwróćcie uwagę, że na rysunku nad symbolem siły zaznaczyliśmy znak wektora. To ważne ponieważ siła działająca na ładunek próbny nie tylko posiada swoją wartość ale też leży na określonym kierunku na którym posiada zwrot. Fizycy umówili się przyjmować jako ładunek próbny ze znakiem dodatnim „+” i według takiego ładunku określać zwrot linii pola a także zwrot natężenia pola.

Jak zatem definiujemy natężenia pola elektrostatycznego?

Definicja:
Natężeniem pola elektrostatycznego wzór w danym jego punkcie będziemy nazywali stosunek siły wzór działającej na umieszczony w tym miejscu ładunek próbny do wartości wzór tego ładunku.

wzór

Na powyższym rysunku obok wektorów siły zostały narysowane odpowiednio skierowane i zwrócone wektory natężenia pola odpowiadające punktom przestrzeni, w których znajdują się rozmieszczone ładunki próbne.

I jeszcze pewna uwaga. Warto przypomnieć, że zgodnie z III zasadą dynamiki Newtona nie tylko źródło pola działa siłą na ładunek, ale ładunek działa też na źródło pola. My jednak dla przejrzystości nie narysowaliśmy siły z jaką ładunek próbny przyciąga ujemne centum pola lub odpycha dodatnie centrum pola (dla każdej pary źródło ładunek próbny z osobna).

Czy wartość natężenia pola zależy od wartości ładunku próbnego?

Odpowiedź na to pytanie wydaje się banalnie prosta jeśli potrafimy skorzystać z matematyki. Wystarczy przez chwilę zastanowić się z jaką sytuacją mamy do czynienia, wyciągnąć wnioski i przeprowadzić proste rozumowanie. Spójrzmy. Całe rozumowanie przeprowadzimy tylko dla wartości natężenia pola.

Jeżeli w centralnym polu elektrostatycznym umieścimy ładunek próbny to zgodnie z prawem Coulomba wartość siły działającej na ten ładunek możemy obliczyć ze wzoru:

wzór

Obecnie interesuje nas tylko wartość siły więc ładunek źródła pola umieściliśmy w wartości bezwzględnej by nie brać pod uwagę znaku („+” czy „-”).

Teraz powyższy wzór podstawiamy do definicji natężenia pola. Rezygnujemy z zapisu wektorowego ponieważ interesuje nas tylko wartość natężenia pola a nie jego zwrot i kierunek.

Wartość natężenia pola wynosi:

wzór

Po podstawieniu siły z prawa Coulomba otrzymujemy

wzór

co po skróceniu daje nam wynik:

wzór

Wniosek:
Przyglądając się wynikowi naszego rozumowania wyraźnie widzimy, że wartość natężenia pola elektrostatycznego w danym jego punkcie zależy tylko od wartości ładunku źródła pola raz od odległości od jego centrum.

Wartość natężenia pola nie zależy od ładunku próbnego.

Na pytanie postawione w tej części nie byłoby łatwo odpowiedzieć bez wsparcia się matematyką.

Natężenie w jednorodnym polu elektrostatycznym.

W jednorodnym polu elektrostatycznym linie sił pola są względem siebie równoległe. Ma to oddawać fakt, że identyczne ładunki próbne umieszczone w różnych miejscach tego pola będą się niezależnie od siebie poruszały z takim samym przyspieszeniem na drogach równoległych względem siebie, w tą samą stronę. Oznacza to, że w takim polu na każdy identyczny ładunek próbny działa siła o takiej samej wartości, kierunku i zwrocie.

Natężenie w jednorodnym polu elekrostatycznym

Jeśli naszym ładunkiem próbnym jest ładunek wzór dodatni „+” to znając wartość, kierunek i zwrot siły wzór działającą na ten ładunek łatwo wyznaczyć wartość, kierunek i zwrot natężenia pola wzór. Dla próbnego ładunku dodatniego „+” kierunek i zwrot siły jest taki sam jak kierunek i zwrot natężenia. Możemy tą zależność zapisać według wzoru ukazującego prostą proporcjonalność:

wzór

Przyglądając się ostatniemu rysunkowi łatwo zauważyć pewną prawidłowość.

Wniosek:
W jednorodnym polu elektrostatycznym natężenie pola jest jednakowe w każdym jego punkcie.

Koniec części VII



..:: Elektryczność :: Spis treści ::..    ..:: Spis treści :: Elektryczność ::..

      »»»    Elektryczna budowa materii Część I
      »»»    Elektryzowanie przez pocieranie Część II
      »»»    Elektroskop jako narzędzie badawcze Część III
      »»»    Prawo Coulomba Część IV
      »»»    Elektryzowanie ciał przez indukcję Część V
      »»»    Zasada zachowania ładunku elektrycznego Część VI
      »»»    Centralne i jednorodne pole elektrostatyczne Część VII
      »»»    Natężenie pola elektrostatycznego Część VII

Jeśli masz jakieś uwagi, pytania odnośnie tego działu skorzystaj z
forum fizyka

GÓRA         SZKOŁA         

©2007-2016 Licencja Creative Commons