..:: FIZYKA ::..

Kinematyka

Część IV
Działania na wektorach

W naszych rozważaniach związanych z możliwością dokonywania działań na wektorach ograniczymy się do dodawania i odejmowania wektorów. Przy czym skupimy się w tej części na metodzie graficznej.

Przede wszystkim powinniśmy sobie już na wstępie uświadomić, że dwa wektory równoległe względem siebie o takiej samej długości i takim samym zwrocie będziemy traktowali jako sobie równe.

Natomiast dwa wektory równoległe względem siebie o takiej samej długości ale przeciwnym zwrocie będziemy nazywali wektorami przeciwnymi.

Dodawanie wektorów

Wszystkie działania jakie tutaj przeprowadzimy sprowadzają się do jednego schematu. Mianowicie przesuwamy wektor dodawany w celu odpowiedniego połączenia ale tak by jego obraz po przesunięciu był równoległy w stosunku do tego wyjściowego. Tak przesunięty wektor łączymy jego początkiem z końcem tego do którego go dodajemy.
Łatwiej to pokazać niż napisać :)

Dodawanie dwóch wektorów równoległych względem siebie.

Działania na wektorach

Start:
Mamy dwa wektory leżące na jednej prostej. Mają ten sam kierunek, takie same zwroty ale różne długości. Są też w różnych miejscach umocowane.

Krok 1:
Dla czystości rysunku wektor wzór narysowaliśmy jeszcze raz dokładnie pod jego pierwowzorem. Wektor wzór przesunęliśmy równolegle i jego początek połączyliśmy z końcem wektora wzór. W ten sposób otrzymaliśmy wektor wypadkowy będący ich sumą wzór.

Krok 2:
Tym razem narysowaliśmy pod spodem wypadkowy wektor czyli wynik przeprowadzonego dodawania wzór.

Wektory na płaszczyźnie możemy przesuwać równolegle. W ten sposób nie zmieniamy wektora. Wszystkie przedstawione kroki mogliśmy wykonać na jednej prostej w części start ale obraz by stracił na czytelności.

Dodawanie wektorów równoległych ale przeciwnych względem siebie.

Działania na wektorach

Start:
Mamy dwa wektory leżące na płaszczyźnie. Mają ten sam kierunek (czyli są względem siebie równoległe), przeciwne zwroty i różne długości. Są też w różnych miejscach umocowane.

Rozwiązanie:
Dla czystości rysunku wektor wzór narysowaliśmy jeszcze raz dokładnie pod jego pierwowzorem. Wektor wzór przesunęliśmy równolegle i jego początek połączyliśmy z końcem wektora wzór. W ten sposób otrzymaliśmy wektor wypadkowy będący ich sumą wzór.

Dodawanie dwóch wektorów prostopadłych względem siebie.

Podczas dodawania wektorów zawsze koniec pierwszego wektora łączymy z początkiem drugiego wektora. Ważne jest to by wektory łączyć (dodawać) po ich równoległym względem pierwowzorów przesunięciu. Nie wolno wykonywać obrotów.

Działania na wektorach

W wyniku dodawania uzyskaliśmy wektor wypadkowy wzór.

Dodawanie trzech dowolnie leżących wektorów.

Korzystając z metody dodawania wektorów jako metody odpowiedniego łączenia strzałek możemy wykonać działania dla dowolnej ich liczby. Poniżej zilustrujemy to dla trzech wektorów, czyli wykonamy działanie:

wzór
Działania na wektorach

Droga a przemieszczenie   „KĄT” Fizyka

Ponieważ wprowadzamy w tym temacie pojęcie wektora (przemieszczenie) koniecznie trzeba przećwiczyć w jaki sposób składają (dodają) się wektory w celu wyznaczenia tego, który jest wypadkowym. Pomocna w tym może być poniższa symulacja:
   »»»   
Dodawanie wektorów

Koniec części IV



..:: Kinematyka :: Spis treści ::..    ..:: Spis treści :: Kinematyka ::..

      »»»    Względność ruchu Część I
      »»»    Położenie względem układu współrzędnych Część II
      »»»    Droga a przemieszczenie Część III
      »»»    Działania na wektorach Część IV
      »»»    Szybkość w ruchu jednostajnym prostoliniowym Część V
      »»»    Prędkość średnia i chwilowa Część VI
      »»»    Przyspieszenie, jego wartość Część VII
      »»»    Przyspieszenie średnie i chwilowe Część VIII
      »»»    Wykresy ruchu Część IX
      »»»    Równania ruchu Część X
      »»»    Przyspieszenie i prędkość jako wektory Część XI
      »»»    Prędkość liniowa w ruchu po okręgu Część XII
      »»»    Przyspieszenie w ruchu po okręgu Część XIII
      »»»    Prędkość kątowa w ruchu po okręgu Część XIV

Jeśli masz jakieś uwagi, pytania odnośnie tego działu skorzystaj z
forum fizyka

GÓRA         SZKOŁA         

©2007-2016 Licencja Creative Commons