..:: FIZYKA ::..

Kinematyka

Część VII
Przyspieszenie, jego wartość

Intuicyjne opisanie przyspieszenia.

Określoną drogę zawsze przebywamy w konkretnym czasie. Na tej podstawie możemy zdefiniować szybkość, a jeśli dodatkowo określimy w którą stronę dokonaliśmy naszego przemieszczenia między obranymi punktami początku i końca ruchu, to możemy wyznaczyć prędkość, która w przeciwieństwie do szybkości dodatkowo posiada kierunek i zwrot. W ten sposób możemy opisać stałą prędkość w ruchu jednostajnym lub prędkość średnią.

Z nieco odmienną sytuacją mamy do czynienia, kiedy podczas ruchu prędkość z jaką się poruszamy ulega zmianie. Na początku postaramy się wyodrębnić różne przypadki dla takiego ruchu nie zapominając o tym, że prędkość posiada wartość kierunek i zwrot.

Z ruchem w którym prędkość ulega zmianie mamy do czynienia gdy:

  • zmienia się wartość prędkości (przy czym może się ona zmieniać jednostajnie albo w sposób dowolny)
  • zmienia się kierunek ruchu czyli też kierunek prędkości (na przykład kiedy poruszmy się po dowolnej krzywej)
  • zmienia się zwrot prędkości (poruszamy się w jednym kierunku, zatrzymujemy się i zaczynamy poruszać w przeciwną stronę na tym samym kierunku)
  • zmianie mogą ulegać wszystkie wymienione tu wielkości opisujące prędkość, czyli jej wartość, kierunek i zwrot (jest to najczęściej spotykany sposób poruszania się w przyrodzie – na przykład ruch muchy czy spadającego liścia; jest to też najtrudniejszy przypadek do opisania w języku matematyki)

Kiedy poruszamy się z szybkością wzór, która ulega zmianie w czasie wzór mamy do czynienia z ruchem, w którym występuje przyspieszenie wzór. We wszystkich wypunktowanych powyżej przypadkach poruszamy się z przyspieszeniem. Ponieważ bierzemy pod uwagę kierunek i zwrot ruchu to prędkość oraz przyspieszenie musimy zapisać jako wielkości wektorowe (skierowane) co zaznaczyliśmy w postaci strzałek nad odpowiednimi wielkościami fizycznymi.

Definicja przyspieszenia dla najprostszego przypadku

Nie trudno domyślić się, że z najprostszym przypadkiem spotykamy się, gdy ruch odbywa się w określoną stronę po linii prostej a wartość prędkości wzór zmienia się w sposób jednostajny w czasie wzór. Dla takiej sytuacji możemy zdefiniować wzór na wartość przyspieszenia wzór.

Uwaga!!!
Zauważmy, że dla tego najprostszego przypadku zrezygnowaliśmy z zapisu wektorowego (strzałki przy odpowiednich wielkościach fizycznych). Zawsze i tylko możemy tak zrobić gdy ruch odbywa się po linii prostej w określoną stronę. Po prostu w takim ruchu kierunek i zwrot nie ulegają zmianie więc w zapisie możemy ten fakt pominąć skupiając się tylko na wartościach danych wielkości fizycznych.

Omawiany teraz przypadek zilustrowaliśmy poniżej.

Przyspieszenie, jego wartość

Popatrzmy, pewne ciało porusza się od położenia wzór do położenia wzór. Ruch ten jest dokonywany w czasie, który możemy opisać następująco:

wzór

Z interpretacji rysunku wynika że w chwili wzór ciało posiadało szybkość wzór natomiast w chwili wzór ciało posiadało szybkość wzór. Łatwo stąd wywnioskować, że w trakcie upływu czasu wzór ciało zmieniło wartość szybkości i zmianę tą możemy wyliczyć ze wzoru:

wzór

Teraz już możemy zdefiniować wartość przyspieszenia wzór.

Definicja wartości przyspieszenia

Wartością przyspieszenia wzór w ruchu jednostajniezmiennym prostoliniowym będziemy nazywali iloraz zmiany szybkości wzór do czasu wzór, w którym ta zmiana nastąpiła.

wzór

Powyższy wzór możemy zazwyczaj stosować w przypadkach, kiedy chcemy wyliczyć wartość przyspieszenia w ruchu gdy jest ono stałe lub gdy znamy średnią zmianę szybkości wzór.

Ilustracja przyspieszenia ze wspomaganiem liczbowym

Rozpatrzmy dwa przypadki w których podczas ruchu ulegała zmianie prędkość. Przy czym dla prostoty przykładu założymy, że w obu przypadkach czas ruchu był taki sam i wynosił wzór.

  1. szybkość pewnego ciała (a) na początku ruchu wynosiła wzór a na końcu ruchu wzór;
  2. szybkość pewnego ciała (b) na początku ruchu wynosiła wzór a na końcu ruchu wzór;

W którym przypadku ciało poruszało się z większym przyspieszeniem?

Odp.
Jasne, że to ciało poruszało się z większym przyspieszeniem, które dokonało w tym samym czasie większej zmiany prędkości wzór

Przeanalizujmy czy tak jest w istocie. Wypiszmy:

DANE: SZUKANE: WZORY:
wzór wzór wzór
wzór wzór wzór
wzór wzór
wzór wzór
wzór

ROZWIĄZANIE:

Ciało (a) dokonało następującej zmiany szybkości:

wzór

W takim samym czasie wzór ciało (b) dokonało innej zmiany szybkości:

wzór

Możemy powiedzieć że ciało (b) poruszało się z większym przyspieszeniem ponieważ dokonało w tym samym czasie wzór większej zmiany szybkości wzór niż ciało (a).

Zobaczmy dalej ile faktycznie wynosiły nasze przyspieszenia. Ciało (a) poruszało się z przyspieszeniem o wartości:

wzór

Natomiast ciało (b) poruszało się z przyspieszeniem o wartości:

wzór

Odp.
Faktycznie przyspieszenie ciała (b) jest większe od przyspieszenia ciała (a).

Koniec części VII



..:: Kinematyka :: Spis treści ::..    ..:: Spis treści :: Kinematyka ::..

      »»»    Względność ruchu Część I
      »»»    Położenie względem układu współrzędnych Część II
      »»»    Droga a przemieszczenie Część III
      »»»    Działania na wektorach Część IV
      »»»    Szybkość w ruchu jednostajnym prostoliniowym Część V
      »»»    Prędkość średnia i chwilowa Część VI
      »»»    Przyspieszenie, jego wartość Część VII
      »»»    Przyspieszenie średnie i chwilowe Część VIII
      »»»    Wykresy ruchu Część IX
      »»»    Równania ruchu Część X
      »»»    Przyspieszenie i prędkość jako wektory Część XI
      »»»    Prędkość liniowa w ruchu po okręgu Część XII
      »»»    Przyspieszenie w ruchu po okręgu Część XIII
      »»»    Prędkość kątowa w ruchu po okręgu Część XIV

Jeśli masz jakieś uwagi, pytania odnośnie tego działu skorzystaj z
forum fizyka

GÓRA         SZKOŁA         

©2007-2016 Licencja Creative Commons